泛函编程(21)-泛函数据类型-Monoid

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1、另另有好十几个 抽象类型A

既然Monoid trait是个抽象类型,没有亲戚亲戚我们都我们都都还都上能 试着创建十几个 基础类型的Monoid实例:

2、二元函数参数中肯能有另另有好十几个 是恒等值时操作结果为我希望参数:op(identity,v) = v

亲戚亲戚我们都我们都都还都上能 用编程语言来描述Monoid:

3、另另有好十几个 恒等值(identity)

2、另另有好十几个 二元结合性函数(binary associative function),对传入的另另有好十几个 A类参数进行操作后产生另另有好十几个 A类型结果

左右折叠算法都都还都上能 。Monoid的结合性定律(associativity law)都还都上能 使List元素运算左右路径相等。

    Monoid是数学范畴理论(category theory)中的另另有好十几个 特殊范畴(category)。不过我并没有打算花时间从范畴理论的深度图去介绍Monoid,我希望希望从另另好十几个 守护进程员的深度图去分析Monoid以及它在泛函编程里的作用。从你这人 思路出发亲戚亲戚我们都我们都很自然得出Monoid我希望一种数据类型,肯能是一种在泛函编程过程中总是会遇到的数据类型:当亲戚亲戚我们都我们都针对List肯能loop进行另另有好十几个 数值的积累操作时亲戚亲戚我们都我们都就会使用到Monoid。实际上Monoid我希望List[A] => A的抽象模型。好了,亲戚亲戚我们都我们都就并不越描越黑了吧,还是看看Monoid的定义吧:

下面亲戚亲戚我们都我们都再试着增加十几个 Monoid实例:

肯能Monoid是另另有好十几个 数学类型,它的二元操作函数前要遵循这人 定律:

以上十几个 增加的Monoid实例中endoComposeMonoid和endoAndThenMonoid肯能比较陌生。它们是针对函数组合的Monoid。

Monoid由以下条件组成:

还是回到对List[A]的累加操作。下面你这人 函数用Monoid对List[A]元素A进行累加操作:

说明:foldMap前要f: A => B, foldRight有 (A,B) => B >>> A => B => B >>> f(a)(b) => b >>> f(a,b)(z) >>> f(b)(b)

亲戚亲戚我们都我们都用scala的特质(trait)描述了Monoid。它我希望另另有好十几个 抽象的数据类型。

1、结合性(associativity):op(a,op(b,c)) = op(op(a,b),c):你这人 定律是函数组合(function composition)不可缺的条件

foldLeft是从左边开始英语 英语 折叠,只前要采用endoComposeMonoid的镜像Monoid把op参数位置调换就行了: